2. 統計検定3級 数学記号
2.1. 統計検定3級 代表的な数学記号
統計検定3級に登場する数学記号たち。
| 代表的な記号 | $LaTeX$ 記法 | 意味（英語） | 意味（日本語） |
|---|---|---|---|
| $M$ | M |
Median | 中央値 |
| $Q_1, Q_2, Q_3$ | Q_1, Q_2, Q_3 |
First Quartile (= 25%), Second Quartile(= 50% (median), Third Quartile (= 75%) | 第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数（四分位点、四分位） |
| $IOR$ | IOR |
Inner Quartile Range ($Q_3 - Q_1$) | 四分位範囲 |
| $r$ | r |
Correlation Coefficient | 相関係数 |
| $r_{xy}$ | r_{xy} |
- | $x$ と $y$ の相関関係、 他に $r(x, y)$ など |
| $R^2$ | R^2 |
Coefficient of Determiration | 決定係数 |
| $s^2$ | s^2 |
Variance | 分散 |
| $s$ | s |
Standard Diviation | 標準偏差（分散の正の平方根） |
| $s^2x, s{xx}$ | s^2_x, s_{xx} |
- | 観測値 $x_1, x_2, …, x_n$ の分散 $\cfrac{\Sigma(x_{i} - \bar{x})^2}{n}$ |
| $s_{xy}$ | s_{xy} |
Covariance | $x$ と $y$ の共分散 $\cfrac{\Sigma(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{n}$ |
| $\bar{x}$ | \bar{x} |
Mean, Average | 観測値 $x_1, x_2, …, x_n$ の平均値、算術平均、読みは「エックスバー」 |
| $z$ | z |
- | $z$ 値、$z$ スコア、観測値を標準化（基準化）した値 |
| $\alpha, \beta$ | \alpha, \beta |
Regression Coefficient | 回帰直線の回帰係数 |
| $\hat{\alpha}, \hat{\beta}$ | \hat{\alpha}, \hat{\beta} |
Estimate Value | 回帰係数の推定値、読みは「アルファヘット」 |
| $A^{c}, \overline{A}$ | A^{c}, \overline{A} |
Complement | 事象 $A$ の余事象、他に $A^C$ など |
| $A \cup B$ | A \cup B |
Union of Events | 事象 $A$ と $B$ の和事象 |
| $A \cap B$ | A \cap B |
Intersection of Events | 事象 $A$ と $B$ の積事象、他に $AB$ など |
| $B(n, p)$ | B(n, p) |
Binomial Distribution | 試行回数 $n$、成功確率 $p$ の二項分布 |
| $E(X), \mu$ | E(X), \mu |
Expectation Value | 確率変数 $X$ の期待値、平均 |
| $H_0, H_1$ | H_0, H_1 |
Null Hypothesis, Alternative Hypothesis | 帰無仮説、対立仮設 |
| $N(\mu, \sigma^2)$ | N(\mu, \sigma^2) |
Nomal Distribution, Ganss Distribution | 平均 $\mu$、分散 $\sigma^2$ の正規分布 |
| $N(0, 1)$ | N(0, 1) |
Standard Nomal Distribution | 平均 $0$ 、分散 $1$ の標準正規分布 |
| $P(A), Pr(A)$ | P(A), Pr(A) |
Probability | 事象 $A$ の確率 |
| $P(A|B)$ | P(A\|B) |
Conditional Proberbility | 事象 $B$ を与えた下での事象 $A$ の条件付確率 |
| $\hat{p}$ | \hat{p} |
Sample Propotion, percentage, ratio | 標本比率 |
| $U$ | U |
Universal Set | 全事象、全集合、他に $\Omega, S$ など |
| $V(X), \sigma^2$ | V(X), \sigma^2 |
Variance | 確率変数 $X$ の分散、他に $var(X)$ など |
| $\overline{X}$ | \overline{X} |
Sample Mean, Sample Average | 確率変数 $X_1, X_2, …, X_n$ の標本平均 |
| $Z$ | Z |
Random Variable | 標準正規分布 $N(0, 1)$ に従う確率変数 |
| $\alpha$ | \alpha |
Level of Significance, Significance Level | 有意水準 |
| $\alpha(X), \sigma$ | \alpha(X), \sigma |
- | 確率変数 $X$ の標準偏差 |
| $\phi, \emptyset, \varnothing$ | \phi, \emptyset, \varnothing |
Impossible Event, Empty Event, Null Event, Void Event | 空事象 |